Donats els punts $A(-1, 2)$, $B(2, -2)$ i $C(5, 2)$, troba les coordenades del vèrtex $D(x, y)$ perquè el quadrilàter $ABCD$ sigui un rombe sabent que el segment $AC$ n'és la diagonal menor.
Dividim el segment d'extrems $A(1, 4)$ i $B(10, 10)$ en dues parts iguals. Quines són les coordenades del punt que marca la partició?
Dividim el segment d'extrems $A(1, 4)$ i $B(10, 10)$ en tres parts iguals. Quines són les coordenades dels dos punts que marquen la partició?
Troba les coordenades del punt simètric d'$A$ respecte de $P$ en els casos següents:
Determina si els vectors $\vec{u} = (3, -2)$ i $\vec{v} = (4, 6)$ són perpendiculars en el pla $\mathbb{R}^2$.
Determina si els vectors $\vec{u} = \left(\frac{2}{3}, 4\right)$ i $\vec{v} = \left(6, -1\right)$ són perpendiculars.
Determina si els vectors $\vec{u} = \left(3, 7\right)$ i $\vec{v} = \left(6, 0\right)$ són perpendiculars.
Troba el valor de $k$ perquè els vectors $\vec{a} = (k, 5)$ i $\vec{b} = (-2, 4)$ siguin perpendiculars.
Donat el vector $\vec{w} = (-7, 3)$, troba un vector $\vec{z}$ que sigui perpendicular a $\vec{w}$ i que tingui la seva primera coordenada igual a $6$.
Troba el valor de $x$ perquè els vectors $\vec{a} = (x, 2)$ i $\vec{b} = (3, x-10)$ siguin perpendiculars.
Troba un vector $\vec{u} = (x, y)$ que sigui perpendicular a $\vec{v} = (1, -1)$ i que sigui unitari (mòdul igual a $1$). Considera la solució on la primera coordenada sigui positiva.
Troba un vector $\vec{w}$ que sigui perpendicular a $\vec{a} = (3, 4)$ i que tingui un mòdul igual a $10$.
Determina tres punts de la recta donada en forma vectorial: $(x,y) = (1,2) + t(4,-1)$.
Determina tres punts de la recta donada en forma vectorial: $(x,y) = (2,0) + t(3,5)$.
Donats els punts $A=(-1,7)$ i $B=(0,1)$, calcula el vector director de la recta que passa per $A$ i $B$ i troba l'equació vectorial d'aquesta recta.
Determina si el punt $P(9, -2)$ pertany a la recta que té per equació vectorial $(x, y) = (1, 2) + t(4, -2)$.
Considera la recta amb equació vectorial $(x, y) = (-3, 5) + t(2, 3)$. Troba el valor de l'ordenada $k$ perquè el punt $Q(7, k)$ sigui un punt d'aquesta recta.
Donats els punts $A=(-1,7)$ i $B=(0,1)$, troba les equacions paramètriques de la recta que passa per ells.
A partir de les equacions paramètriques anteriors, dona tres punts que pertanyin a la recta.
Digues si el punt $P = (1, 2)$ pertany a la recta.
Calcula l'equació contínua de la recta que passa pels punts $A=(3,-1)$ i $B=(4,5)$.
Troba l'equació contínua de la recta expressada en equacions paramètriques: $\begin{cases} x = 2 - 3t \\ y = 2t \end{cases}$
Quina és l'equació contínua de la recta que passa pel punt $A=(2, 3)$ i que té com a vector director $\vec{v}=(-1,0)$?
Calcula l'equació general de la recta que passa pels punts $A(0,-1)$ i $B(3,2)$.
Donada la recta $x - 4y + 5 = 0$, troba'n un vector director i un punt.
Troba l'equació en forma general de la recta que passa pel punt $A(0,2)$ i té com a vector director $\vec{v} = (-2, 3)$.
Determina l'equació paramètrica de la recta perpendicular a $r: x + y - 1 = 0$ que passa pel punt $P = (2, 5)$.
Determina les equacions explícita i punt-pendent de la recta que passa per $A=(0, -4)$ amb vector director $\vec{v}=(-1,7)$.
L'equació d'una recta és $y=3x-3$. Determina el pendent, l'ordenada a l'origen, un vector director i un punt.
Troba l'equació explícita de les rectes: $r: y-2=3(x+7)$ i $s: y-5=-2(x-1)$.
Troba totes les equacions de les rectes que es descriuen.
Recta per $P(-7,4)$ i $Q(1,2)$
Recta per $P(3,-2)$ i $Q(1,3)$
Determineu si les rectes $r: 2x - 3y = 6$ i $s: (x, y) = (1, 2) + k(3, 2)$ són paral·leles, perpendiculars o cap de les dues.
Trobeu l'equació general de la recta $t$ que passa pel punt $P = (-1, 4)$ i és perpendicular a la recta $r: 5x + 2y = 10$.
Determineu l'equació general de la recta $s$ que passa pel punt $P = (3, -2)$ i és paral·lela a la recta $r: (x, y) = (0, 5) + k(4, -1)$.
Són perpendiculars les rectes $r: 3x - 2y = 1$ i $s: 4x + 6y = 5$?
Trobeu l'equació general de la recta $s$ que passa pel punt $P = (5, 0)$ i és paral·lela a la recta $r: \frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-3}$.
Determineu l'equació general de la recta $t$ que passa per l'origen de coordenades $P = (0, 0)$ i és perpendicular a la recta $r: y = \frac{1}{4}x - 2$.
Trobeu les equacions generals de dues rectes paral·leles i amb pendent positiu de manera que els punts $A=(-2,0)$, $B=(0,4)$ i $C=(3,-1)$ estiguin continguts en una de les dues rectes.