El pendent de $r$ s'obté aïllant $y$: $4y = 3x + 8 \rightarrow y = \frac{3}{4}x + 2$. Per tant, $m_r = \frac{3}{4}$. Com que $s \parallel r$, llavors $m_s = \frac{3}{4}$. Fem servir el punt $A(2, 5)$: $$y - 5 = \frac{3}{4}(x - 2) \rightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{6}{4} + 5$$ $$\boxed{y = \frac{3}{4}x + \frac{7}{2}}$$

Si $t \perp r$, el seu pendent és l'invers oposat: $m_t = -\frac{1}{m_r} = -\frac{4}{3}$. Fem servir el punt $B(-1, 2)$ en l'equació punt-pendent: $$y - 2 = -\frac{4}{3}(x + 1) \rightarrow 3y - 6 = -4x - 4$$ $$\boxed{4x + 3y - 2 = 0}$$

Resolem el sistema d'equacions lineals: $$\begin{cases} 3x - 4y = -8 \\ 4x + 3y = 2 \end{cases}$$ Multipliquem la primera per 3 i la segona per 4: $$\begin{cases} 9x - 12y = -24 \\ 16x + 12y = 8 \end{cases}$$ Sumant les equacions: $25x = -16 \rightarrow x = -16/25$. Substituint: $y = 38/25$. $$\boxed{P \left( -\frac{16}{25}, \frac{38}{25} \right)}$$